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← | N 69 |
← 209.57 m → | N 69 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 69 |
← 209.58 m → 43 915 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447807312011719 y=0.224327087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447807312011719 × 216)
floor (0.447807312011719 × 65536)
floor (29347.5)tx = 29347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224327087402344 × 216)
floor (0.224327087402344 × 65536)
floor (14701.5)ty = 14701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29347 / 14701 ti = "16/29347/14701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29347/14701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29347 ÷ 216
29347 ÷ 65536x = 0.447799682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14701 ÷ 216
14701 ÷ 65536y = 0.224319458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447799682617188 × 2 - 1) × π
-0.104400634765625 × 3.1415926535Λ = -0.32798427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224319458007812 × 2 - 1) × π
0.551361083984375 × 3.1415926535Φ = 1.73215193087111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32798427} λ = -0.32798427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73215193087111))-π/2
2×atan(5.65280527546882)-π/2
2×1.39570449972786-π/2
2.79140899945572-1.57079632675φ = 1.22061267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32798427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.792114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22061267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.935954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29347 KachelY 14701 -0.32798427 1.22061267 -18.792114 69.935954 Oben rechts KachelX + 1 29348 KachelY 14701 -0.32788839 1.22061267 -18.786621 69.935954 Unten links KachelX 29347 KachelY + 1 14702 -0.32798427 1.22057978 -18.792114 69.934070 Unten rechts KachelX + 1 29348 KachelY + 1 14702 -0.32788839 1.22057978 -18.786621 69.934070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22061267-1.22057978) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22061267-1.22057978) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32798427--0.32788839) × cos(1.22061267) × R
9.58800000000481e-05 × 0.343070323853196 × 6371000do = 209.565015069909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32798427--0.32788839) × cos(1.22057978) × R
9.58800000000481e-05 × 0.343101217564372 × 6371000du = 209.583886539104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22061267)-sin(1.22057978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343070323853196-0.343101217564372)× R²
abs(-0.32788839--0.32798427)×3.08937111757612e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.08937111757612e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.08937111757612e-05× 40589641000000 ar = 43914.6893934575m²