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← | N 69 |
← 209.28 m → | N 69 |
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↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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N 69 |
← 209.30 m → 43 801 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447776794433594 y=0.224113464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447776794433594 × 216)
floor (0.447776794433594 × 65536)
floor (29345.5)tx = 29345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224113464355469 × 216)
floor (0.224113464355469 × 65536)
floor (14687.5)ty = 14687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29345 / 14687 ti = "16/29345/14687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29345/14687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29345 ÷ 216
29345 ÷ 65536x = 0.447769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14687 ÷ 216
14687 ÷ 65536y = 0.224105834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447769165039062 × 2 - 1) × π
-0.104461669921875 × 3.1415926535Λ = -0.32817601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224105834960938 × 2 - 1) × π
0.551788330078125 × 3.1415926535Φ = 1.73349416406047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32817601} λ = -0.32817601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73349416406047))-π/2
2×atan(5.66039775262009)-π/2
2×1.39593459482625-π/2
2.7918691896525-1.57079632675φ = 1.22107286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32817601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.803100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22107286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.962321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29345 KachelY 14687 -0.32817601 1.22107286 -18.803100 69.962321 Oben rechts KachelX + 1 29346 KachelY 14687 -0.32808014 1.22107286 -18.797607 69.962321 Unten links KachelX 29345 KachelY + 1 14688 -0.32817601 1.22104001 -18.803100 69.960439 Unten rechts KachelX + 1 29346 KachelY + 1 14688 -0.32808014 1.22104001 -18.797607 69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22107286-1.22104001) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22107286-1.22104001) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32817601--0.32808014) × cos(1.22107286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342638026600889 × 6371000do = 209.279116184753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32817601--0.32808014) × cos(1.22104001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34266888792337 × 6371000du = 209.29796590309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22107286)-sin(1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342638026600889-0.34266888792337)× R²
abs(-0.32808014--0.32817601)×3.08613224807019e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08613224807019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08613224807019e-05× 40589641000000 ar = 43801.4441441204m²