↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 301.50 m → | N 60 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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N 60 |
← 301.52 m → 90 898 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447761535644531 y=0.288032531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447761535644531 × 216)
floor (0.447761535644531 × 65536)
floor (29344.5)tx = 29344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288032531738281 × 216)
floor (0.288032531738281 × 65536)
floor (18876.5)ty = 18876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29344 / 18876 ti = "16/29344/18876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29344/18876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29344 ÷ 216
29344 ÷ 65536x = 0.44775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18876 ÷ 216
18876 ÷ 65536y = 0.28802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44775390625 × 2 - 1) × π
-0.1044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28802490234375 × 2 - 1) × π
0.4239501953125 × 3.1415926535Φ = 1.33187881904364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32827189} λ = -0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33187881904364))-π/2
2×atan(3.7881539615394)-π/2
2×1.31270313812304-π/2
2.62540627624608-1.57079632675φ = 1.05460995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05460995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.424699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29344 KachelY 18876 -0.32827189 1.05460995 -18.808594 60.424699 Oben rechts KachelX + 1 29345 KachelY 18876 -0.32817601 1.05460995 -18.803100 60.424699 Unten links KachelX 29344 KachelY + 1 18877 -0.32827189 1.05456263 -18.808594 60.421988 Unten rechts KachelX + 1 29345 KachelY + 1 18877 -0.32817601 1.05456263 -18.803100 60.421988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05460995-1.05456263) × R
4.73199999999618e-05 × 6371000dl = 301.475719999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05460995-1.05456263) × R
4.73199999999618e-05 × 6371000dr = 301.475719999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32827189--0.32817601) × cos(1.05460995) × R
9.58799999999926e-05 × 0.493566997265534 × 6371000do = 301.496130758784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32827189--0.32817601) × cos(1.05456263) × R
9.58799999999926e-05 × 0.493608151284983 × 6371000du = 301.521269752473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05460995)-sin(1.05456263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493566997265534-0.493608151284983)× R²
abs(-0.32817601--0.32827189)×4.11540194489302e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.11540194489302e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.11540194489302e-05× 40589641000000 ar = 90897.5525128692m²