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N 75 |
← 74.81 m → 5 595 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223873138427734 y=0.168224334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223873138427734 × 217)
floor (0.223873138427734 × 131072)
floor (29343.5)tx = 29343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168224334716797 × 217)
floor (0.168224334716797 × 131072)
floor (22049.5)ty = 22049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29343 / 22049 ti = "17/29343/22049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29343/22049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29343 ÷ 217
29343 ÷ 131072x = 0.223869323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22049 ÷ 217
22049 ÷ 131072y = 0.168220520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223869323730469 × 2 - 1) × π
-0.552261352539062 × 3.1415926535Λ = -1.73498021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168220520019531 × 2 - 1) × π
0.663558959960938 × 3.1415926535Φ = 2.08463195377738 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73498021} λ = -1.73498021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08463195377738))-π/2
2×atan(8.04163124497573)-π/2
2×1.44707854785902-π/2
2.89415709571804-1.57079632675φ = 1.32336077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73498021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.407044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32336077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.822987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29343 KachelY 22049 -1.73498021 1.32336077 -99.407044 75.822987 Oben rechts KachelX + 1 29344 KachelY 22049 -1.73493227 1.32336077 -99.404297 75.822987 Unten links KachelX 29343 KachelY + 1 22050 -1.73498021 1.32334903 -99.407044 75.822314 Unten rechts KachelX + 1 29344 KachelY + 1 22050 -1.73493227 1.32334903 -99.404297 75.822314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32336077-1.32334903) × R
1.17400000001489e-05 × 6371000dl = 74.7955400009483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32336077-1.32334903) × R
1.17400000001489e-05 × 6371000dr = 74.7955400009483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73498021--1.73493227) × cos(1.32336077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24491842759232 × 6371000do = 74.8043919869718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73498021--1.73493227) × cos(1.32334903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244929810018344 × 6371000du = 74.8078684728632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32336077)-sin(1.32334903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24491842759232-0.244929810018344)× R²
abs(-1.73493227--1.73498021)×1.13824260241091e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13824260241091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13824260241091e-05× 40589641000000 ar = 5595.16490586538m²