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← | N 60 |
← 301.51 m → | N 60 |
→ |
↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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N 60 |
← 301.54 m → 90 922 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447746276855469 y=0.288063049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447746276855469 × 216)
floor (0.447746276855469 × 65536)
floor (29343.5)tx = 29343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288063049316406 × 216)
floor (0.288063049316406 × 65536)
floor (18878.5)ty = 18878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29343 / 18878 ti = "16/29343/18878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29343/18878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29343 ÷ 216
29343 ÷ 65536x = 0.447738647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18878 ÷ 216
18878 ÷ 65536y = 0.288055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
-0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288055419921875 × 2 - 1) × π
0.42388916015625 × 3.1415926535Φ = 1.33168707144516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32836776} λ = -0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33168707144516))-π/2
2×atan(3.78742766174994)-π/2
2×1.31265581403398-π/2
2.62531162806797-1.57079632675φ = 1.05451530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05451530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.419276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29343 KachelY 18878 -0.32836776 1.05451530 -18.814087 60.419276 Oben rechts KachelX + 1 29344 KachelY 18878 -0.32827189 1.05451530 -18.808594 60.419276 Unten links KachelX 29343 KachelY + 1 18879 -0.32836776 1.05446797 -18.814087 60.416564 Unten rechts KachelX + 1 29344 KachelY + 1 18879 -0.32827189 1.05446797 -18.808594 60.416564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05451530-1.05446797) × R
4.73300000001231e-05 × 6371000dl = 301.539430000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05451530-1.05446797) × R
4.73300000001231e-05 × 6371000dr = 301.539430000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32836776--0.32827189) × cos(1.05451530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493649312895764 × 6371000do = 301.514962985629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32836776--0.32827189) × cos(1.05446797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493690473400707 × 6371000du = 301.540103318655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05451530)-sin(1.05446797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493649312895764-0.493690473400707)× R²
abs(-0.32827189--0.32836776)×4.11605049429054e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11605049429054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11605049429054e-05× 40589641000000 ar = 90922.4404934615m²