↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.38 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 63 |
← 275.40 m → 75 847 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447746276855469 y=0.271690368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447746276855469 × 216)
floor (0.447746276855469 × 65536)
floor (29343.5)tx = 29343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271690368652344 × 216)
floor (0.271690368652344 × 65536)
floor (17805.5)ty = 17805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29343 / 17805 ti = "16/29343/17805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29343/17805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29343 ÷ 216
29343 ÷ 65536x = 0.447738647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17805 ÷ 216
17805 ÷ 65536y = 0.271682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
-0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271682739257812 × 2 - 1) × π
0.456634521484375 × 3.1415926535Φ = 1.4345596580298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32836776} λ = -0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4345596580298))-π/2
2×atan(4.19779613592865)-π/2
2×1.33693485413431-π/2
2.67386970826862-1.57079632675φ = 1.10307338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10307338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.201449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29343 KachelY 17805 -0.32836776 1.10307338 -18.814087 63.201449 Oben rechts KachelX + 1 29344 KachelY 17805 -0.32827189 1.10307338 -18.808594 63.201449 Unten links KachelX 29343 KachelY + 1 17806 -0.32836776 1.10303015 -18.814087 63.198972 Unten rechts KachelX + 1 29344 KachelY + 1 17806 -0.32827189 1.10303015 -18.808594 63.198972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10307338-1.10303015) × R
4.32300000001717e-05 × 6371000dl = 275.418330001094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10307338-1.10303015) × R
4.32300000001717e-05 × 6371000dr = 275.418330001094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32836776--0.32827189) × cos(1.10307338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450854964604553 × 6371000do = 275.376698424238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32836776--0.32827189) × cos(1.10303015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450893551161166 × 6371000du = 275.400266621103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10307338)-sin(1.10303015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450854964604553-0.450893551161166)× R²
abs(-0.32827189--0.32836776)×3.85865566130406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85865566130406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85865566130406e-05× 40589641000000 ar = 75847.0359695377m²