↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.45 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
|||
N 63 |
← 275.47 m → 75 884 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447715759277344 y=0.271736145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447715759277344 × 216)
floor (0.447715759277344 × 65536)
floor (29341.5)tx = 29341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271736145019531 × 216)
floor (0.271736145019531 × 65536)
floor (17808.5)ty = 17808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29341 / 17808 ti = "16/29341/17808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29341/17808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29341 ÷ 216
29341 ÷ 65536x = 0.447708129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17808 ÷ 216
17808 ÷ 65536y = 0.271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447708129882812 × 2 - 1) × π
-0.104583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.32855951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271728515625 × 2 - 1) × π
0.45654296875 × 3.1415926535Φ = 1.43427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32855951} λ = -0.32855951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43427203663208))-π/2
2×atan(4.19658893355363)-π/2
2×1.33687000804352-π/2
2.67374001608705-1.57079632675φ = 1.10294369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32855951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.825073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10294369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.194018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29341 KachelY 17808 -0.32855951 1.10294369 -18.825073 63.194018 Oben rechts KachelX + 1 29342 KachelY 17808 -0.32846364 1.10294369 -18.819580 63.194018 Unten links KachelX 29341 KachelY + 1 17809 -0.32855951 1.10290045 -18.825073 63.191541 Unten rechts KachelX + 1 29342 KachelY + 1 17809 -0.32846364 1.10290045 -18.819580 63.191541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10294369-1.10290045) × R
4.3240000000111e-05 × 6371000dl = 275.482040000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10294369-1.10290045) × R
4.3240000000111e-05 × 6371000dr = 275.482040000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32855951--0.32846364) × cos(1.10294369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450970721746385 × 6371000do = 275.447401470759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32855951--0.32846364) × cos(1.10290045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45100931470004 × 6371000du = 275.47097357486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10294369)-sin(1.10290045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450970721746385-0.45100931470004)× R²
abs(-0.32846364--0.32855951)×3.85929536549923e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85929536549923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85929536549923e-05× 40589641000000 ar = 75884.0589276289m²