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← | N 60 |
← 301.67 m → | N 60 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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N 60 |
← 301.69 m → 91 006 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447700500488281 y=0.288154602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447700500488281 × 216)
floor (0.447700500488281 × 65536)
floor (29340.5)tx = 29340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288154602050781 × 216)
floor (0.288154602050781 × 65536)
floor (18884.5)ty = 18884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29340 / 18884 ti = "16/29340/18884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29340/18884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29340 ÷ 216
29340 ÷ 65536x = 0.44769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18884 ÷ 216
18884 ÷ 65536y = 0.28814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44769287109375 × 2 - 1) × π
-0.1046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.32865538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28814697265625 × 2 - 1) × π
0.4237060546875 × 3.1415926535Φ = 1.33111182864972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32865538} λ = -0.32865538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33111182864972))-π/2
2×atan(3.78524959779213)-π/2
2×1.31251379441-π/2
2.62502758882-1.57079632675φ = 1.05423126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32865538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.830566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05423126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.403002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29340 KachelY 18884 -0.32865538 1.05423126 -18.830566 60.403002 Oben rechts KachelX + 1 29341 KachelY 18884 -0.32855951 1.05423126 -18.825073 60.403002 Unten links KachelX 29340 KachelY + 1 18885 -0.32865538 1.05418391 -18.830566 60.400289 Unten rechts KachelX + 1 29341 KachelY + 1 18885 -0.32855951 1.05418391 -18.825073 60.400289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05423126-1.05418391) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05423126-1.05418391) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32865538--0.32855951) × cos(1.05423126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493896311505872 × 6371000do = 301.66582671589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32865538--0.32855951) × cos(1.05418391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493937482762396 × 6371000du = 301.69097361585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05423126)-sin(1.05418391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493896311505872-0.493937482762396)× R²
abs(-0.32855951--0.32865538)×4.11712565239197e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11712565239197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11712565239197e-05× 40589641000000 ar = 91006.3727083863m²