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← | N 24 |
← 4 435.61 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 436.32 m ↓ |
↑ 4 436.32 m ↓ |
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N 24 |
← 4 437.04 m → 19 680 941 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35821533203125 y=0.42889404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35821533203125 × 213)
floor (0.35821533203125 × 8192)
floor (2934.5)tx = 2934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42889404296875 × 213)
floor (0.42889404296875 × 8192)
floor (3513.5)ty = 3513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2934 / 3513 ti = "13/2934/3513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2934/3513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2934 ÷ 213
2934 ÷ 8192x = 0.358154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3513 ÷ 213
3513 ÷ 8192y = 0.4288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358154296875 × 2 - 1) × π
-0.28369140625 × 3.1415926535Λ = -0.89124284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.447155399655884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89124284} λ = -0.89124284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447155399655884))-π/2
2×atan(1.56385730329134)-π/2
2×1.00187729645055-π/2
2.0037545929011-1.57079632675φ = 0.43295827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89124284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43295827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.806682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2934 KachelY 3513 -0.89124284 0.43295827 -51.064453 24.806682 Oben rechts KachelX + 1 2935 KachelY 3513 -0.89047585 0.43295827 -51.020508 24.806682 Unten links KachelX 2934 KachelY + 1 3514 -0.89124284 0.43226194 -51.064453 24.766785 Unten rechts KachelX + 1 2935 KachelY + 1 3514 -0.89047585 0.43226194 -51.020508 24.766785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43295827-0.43226194) × R
0.000696329999999967 × 6371000dl = 4436.31842999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43295827-0.43226194) × R
0.000696329999999967 × 6371000dr = 4436.31842999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89124284--0.89047585) × cos(0.43295827) × R
0.000766990000000023 × 0.907728557743918 × 6371000do = 4435.60950655717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89124284--0.89047585) × cos(0.43226194) × R
0.000766990000000023 × 0.908020488433387 × 6371000du = 4437.0360239124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43295827)-sin(0.43226194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907728557743918-0.908020488433387)× R²
abs(-0.89047585--0.89124284)×0.000291930689468978× R²
0.000766990000000023×0.000291930689468978× 6371000²
0.000766990000000023×0.000291930689468978× 40589641000000 ar = 19680941.2400725m²