↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 396.32 m → | N 80 |
→ |
↑ 396.34 m ↓ |
↑ 396.34 m ↓ |
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N 80 |
← 396.47 m → 157 108 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179107666015625 y=0.101287841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179107666015625 × 214)
floor (0.179107666015625 × 16384)
floor (2934.5)tx = 2934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101287841796875 × 214)
floor (0.101287841796875 × 16384)
floor (1659.5)ty = 1659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2934 / 1659 ti = "14/2934/1659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2934/1659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2934 ÷ 214
2934 ÷ 16384x = 0.1790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1659 ÷ 214
1659 ÷ 16384y = 0.10125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1790771484375 × 2 - 1) × π
-0.641845703125 × 3.1415926535Λ = -2.01641775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10125732421875 × 2 - 1) × π
0.7974853515625 × 3.1415926535Φ = 2.50537412174261 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01641775} λ = -2.01641775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50537412174261))-π/2
2×atan(12.2481404043716)-π/2
2×1.4893319705248-π/2
2.9786639410496-1.57079632675φ = 1.40786761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01641775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40786761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.664872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2934 KachelY 1659 -2.01641775 1.40786761 -115.532227 80.664872 Oben rechts KachelX + 1 2935 KachelY 1659 -2.01603425 1.40786761 -115.510254 80.664872 Unten links KachelX 2934 KachelY + 1 1660 -2.01641775 1.40780540 -115.532227 80.661308 Unten rechts KachelX + 1 2935 KachelY + 1 1660 -2.01603425 1.40780540 -115.510254 80.661308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40786761-1.40780540) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dl = 396.339910000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40786761-1.40780540) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dr = 396.339910000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01641775--2.01603425) × cos(1.40786761) × R
0.00038349999999987 × 0.162208828340064 × 6371000do = 396.321342793335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01641775--2.01603425) × cos(1.40780540) × R
0.00038349999999987 × 0.162270214145036 × 6371000du = 396.471325410829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40786761)-sin(1.40780540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162208828340064-0.162270214145036)× R²
abs(-2.01603425--2.01641775)×6.13858049725025e-05× R²
0.00038349999999987×6.13858049725025e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.13858049725025e-05× 40589641000000 ar = 157107.687434039m²