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← | N 60 |
← 301.67 m → | N 60 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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N 60 |
← 301.70 m → 91 008 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447685241699219 y=0.288139343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447685241699219 × 216)
floor (0.447685241699219 × 65536)
floor (29339.5)tx = 29339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288139343261719 × 216)
floor (0.288139343261719 × 65536)
floor (18883.5)ty = 18883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29339 / 18883 ti = "16/29339/18883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29339/18883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29339 ÷ 216
29339 ÷ 65536x = 0.447677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18883 ÷ 216
18883 ÷ 65536y = 0.288131713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447677612304688 × 2 - 1) × π
-0.104644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.32875126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288131713867188 × 2 - 1) × π
0.423736572265625 × 3.1415926535Φ = 1.33120770244896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32875126} λ = -0.32875126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33120770244896))-π/2
2×atan(3.7856125214493)-π/2
2×1.31253746928098-π/2
2.62507493856196-1.57079632675φ = 1.05427861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32875126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.836060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05427861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.405715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29339 KachelY 18883 -0.32875126 1.05427861 -18.836060 60.405715 Oben rechts KachelX + 1 29340 KachelY 18883 -0.32865538 1.05427861 -18.830566 60.405715 Unten links KachelX 29339 KachelY + 1 18884 -0.32875126 1.05423126 -18.836060 60.403002 Unten rechts KachelX + 1 29340 KachelY + 1 18884 -0.32865538 1.05423126 -18.830566 60.403002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05427861-1.05423126) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05427861-1.05423126) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32875126--0.32865538) × cos(1.05427861) × R
9.58799999999926e-05 × 0.493855139142021 × 6371000do = 301.672142650486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32875126--0.32865538) × cos(1.05423126) × R
9.58799999999926e-05 × 0.493896311505872 × 6371000du = 301.69729284988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05427861)-sin(1.05423126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493855139142021-0.493896311505872)× R²
abs(-0.32865538--0.32875126)×4.1172363850539e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1172363850539e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1172363850539e-05× 40589641000000 ar = 91008.2785136081m²