↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.84 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.90 m ↓ |
↑ 405.90 m ↓ |
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N 48 |
← 405.87 m → 164 734 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447669982910156 y=0.346122741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447669982910156 × 216)
floor (0.447669982910156 × 65536)
floor (29338.5)tx = 29338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346122741699219 × 216)
floor (0.346122741699219 × 65536)
floor (22683.5)ty = 22683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29338 / 22683 ti = "16/29338/22683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29338/22683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29338 ÷ 216
29338 ÷ 65536x = 0.447662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22683 ÷ 216
22683 ÷ 65536y = 0.346115112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447662353515625 × 2 - 1) × π
-0.10467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.32884713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346115112304688 × 2 - 1) × π
0.307769775390625 × 3.1415926535Φ = 0.966887265336533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32884713} λ = -0.32884713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966887265336533))-π/2
2×atan(2.62974600462198)-π/2
2×1.20741789591481-π/2
2.41483579182963-1.57079632675φ = 0.84403947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32884713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.841553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84403947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.359899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29338 KachelY 22683 -0.32884713 0.84403947 -18.841553 48.359899 Oben rechts KachelX + 1 29339 KachelY 22683 -0.32875126 0.84403947 -18.836060 48.359899 Unten links KachelX 29338 KachelY + 1 22684 -0.32884713 0.84397576 -18.841553 48.356249 Unten rechts KachelX + 1 29339 KachelY + 1 22684 -0.32875126 0.84397576 -18.836060 48.356249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84403947-0.84397576) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dl = 405.896410000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84403947-0.84397576) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dr = 405.896410000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32884713--0.32875126) × cos(0.84403947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664449424883642 × 6371000do = 405.837582502454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32884713--0.32875126) × cos(0.84397576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664497036135423 × 6371000du = 405.866662872756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84403947)-sin(0.84397576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664449424883642-0.664497036135423)× R²
abs(-0.32875126--0.32884713)×4.76112517806548e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76112517806548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76112517806548e-05× 40589641000000 ar = 164733.919645559m²