↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.90 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.96 m ↓ |
↑ 405.96 m ↓ |
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N 48 |
← 405.92 m → 164 783 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447639465332031 y=0.346153259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447639465332031 × 216)
floor (0.447639465332031 × 65536)
floor (29336.5)tx = 29336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346153259277344 × 216)
floor (0.346153259277344 × 65536)
floor (22685.5)ty = 22685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29336 / 22685 ti = "16/29336/22685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29336/22685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29336 ÷ 216
29336 ÷ 65536x = 0.4476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22685 ÷ 216
22685 ÷ 65536y = 0.346145629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32903888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346145629882812 × 2 - 1) × π
0.307708740234375 × 3.1415926535Φ = 0.966695517738052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32903888} λ = -0.32903888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966695517738052))-π/2
2×atan(2.62924180548202)-π/2
2×1.20735418805933-π/2
2.41470837611865-1.57079632675φ = 0.84391205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32903888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.852539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84391205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.352599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29336 KachelY 22685 -0.32903888 0.84391205 -18.852539 48.352599 Oben rechts KachelX + 1 29337 KachelY 22685 -0.32894301 0.84391205 -18.847046 48.352599 Unten links KachelX 29336 KachelY + 1 22686 -0.32903888 0.84384833 -18.852539 48.348948 Unten rechts KachelX + 1 29337 KachelY + 1 22686 -0.32894301 0.84384833 -18.847046 48.348948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84391205-0.84384833) × R
6.37199999999893e-05 × 6371000dl = 405.960119999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84391205-0.84384833) × R
6.37199999999893e-05 × 6371000dr = 405.960119999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32903888--0.32894301) × cos(0.84391205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664544644690034 × 6371000do = 405.895741595659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32903888--0.32894301) × cos(0.84384833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664592258019345 × 6371000du = 405.924823234891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84391205)-sin(0.84384833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664544644690034-0.664592258019345)× R²
abs(-0.32894301--0.32903888)×4.76133293104697e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76133293104697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76133293104697e-05× 40589641000000 ar = 164783.387014136m²