↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.32 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.33 m ↓ |
↑ 320.33 m ↓ |
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N 58 |
← 320.34 m → 102 612 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447639465332031 y=0.299247741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447639465332031 × 216)
floor (0.447639465332031 × 65536)
floor (29336.5)tx = 29336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299247741699219 × 216)
floor (0.299247741699219 × 65536)
floor (19611.5)ty = 19611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29336 / 19611 ti = "16/29336/19611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29336/19611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29336 ÷ 216
29336 ÷ 65536x = 0.4476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19611 ÷ 216
19611 ÷ 65536y = 0.299240112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32903888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299240112304688 × 2 - 1) × π
0.401519775390625 × 3.1415926535Φ = 1.26141157660216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32903888} λ = -0.32903888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26141157660216))-π/2
2×atan(3.53040140378955)-π/2
2×1.29477283053602-π/2
2.58954566107203-1.57079632675φ = 1.01874933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32903888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.852539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01874933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.370037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29336 KachelY 19611 -0.32903888 1.01874933 -18.852539 58.370037 Oben rechts KachelX + 1 29337 KachelY 19611 -0.32894301 1.01874933 -18.847046 58.370037 Unten links KachelX 29336 KachelY + 1 19612 -0.32903888 1.01869905 -18.852539 58.367156 Unten rechts KachelX + 1 29337 KachelY + 1 19612 -0.32894301 1.01869905 -18.847046 58.367156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01874933-1.01869905) × R
5.02799999999581e-05 × 6371000dl = 320.333879999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01874933-1.01869905) × R
5.02799999999581e-05 × 6371000dr = 320.333879999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32903888--0.32894301) × cos(1.01874933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524431247595603 × 6371000do = 320.316192237229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32903888--0.32894301) × cos(1.01869905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524474057979347 × 6371000du = 320.342340296049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01874933)-sin(1.01869905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524431247595603-0.524474057979347)× R²
abs(-0.32894301--0.32903888)×4.28103837436522e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28103837436522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28103837436522e-05× 40589641000000 ar = 102612.316762413m²