↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.42 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.40 m ↓ |
↑ 320.40 m ↓ |
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N 58 |
← 320.45 m → 102 666 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447624206542969 y=0.299308776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447624206542969 × 216)
floor (0.447624206542969 × 65536)
floor (29335.5)tx = 29335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299308776855469 × 216)
floor (0.299308776855469 × 65536)
floor (19615.5)ty = 19615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29335 / 19615 ti = "16/29335/19615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29335/19615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29335 ÷ 216
29335 ÷ 65536x = 0.447616577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19615 ÷ 216
19615 ÷ 65536y = 0.299301147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447616577148438 × 2 - 1) × π
-0.104766845703125 × 3.1415926535Λ = -0.32913475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299301147460938 × 2 - 1) × π
0.401397705078125 × 3.1415926535Φ = 1.2610280814052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32913475} λ = -0.32913475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2610280814052))-π/2
2×atan(3.52904777138021)-π/2
2×1.29467225568574-π/2
2.58934451137147-1.57079632675φ = 1.01854818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32913475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.858032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01854818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.358512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29335 KachelY 19615 -0.32913475 1.01854818 -18.858032 58.358512 Oben rechts KachelX + 1 29336 KachelY 19615 -0.32903888 1.01854818 -18.852539 58.358512 Unten links KachelX 29335 KachelY + 1 19616 -0.32913475 1.01849789 -18.858032 58.355631 Unten rechts KachelX + 1 29336 KachelY + 1 19616 -0.32903888 1.01849789 -18.852539 58.355631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01854818-1.01849789) × R
5.02900000001194e-05 × 6371000dl = 320.397590000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01854818-1.01849789) × R
5.02900000001194e-05 × 6371000dr = 320.397590000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32913475--0.32903888) × cos(1.01854818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524602506715095 × 6371000do = 320.420795212916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32913475--0.32903888) × cos(1.01849789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524645320306961 × 6371000du = 320.446945231218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01854818)-sin(1.01849789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524602506715095-0.524645320306961)× R²
abs(-0.32903888--0.32913475)×4.28135918660866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28135918660866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28135918660866e-05× 40589641000000 ar = 102666.239795382m²