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← | N 48 |
← 406.26 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.28 m ↓ |
↑ 406.28 m ↓ |
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N 48 |
← 406.29 m → 165 060 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447608947753906 y=0.346321105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447608947753906 × 216)
floor (0.447608947753906 × 65536)
floor (29334.5)tx = 29334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346321105957031 × 216)
floor (0.346321105957031 × 65536)
floor (22696.5)ty = 22696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29334 / 22696 ti = "16/29334/22696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29334/22696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29334 ÷ 216
29334 ÷ 65536x = 0.447601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22696 ÷ 216
22696 ÷ 65536y = 0.3463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447601318359375 × 2 - 1) × π
-0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3463134765625 × 2 - 1) × π
0.307373046875 × 3.1415926535Φ = 0.965640905946411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32923063} λ = -0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965640905946411))-π/2
2×atan(2.62647043768632)-π/2
2×1.20700363166749-π/2
2.41400726333498-1.57079632675φ = 0.84321094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84321094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.312428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29334 KachelY 22696 -0.32923063 0.84321094 -18.863526 48.312428 Oben rechts KachelX + 1 29335 KachelY 22696 -0.32913475 0.84321094 -18.858032 48.312428 Unten links KachelX 29334 KachelY + 1 22697 -0.32923063 0.84314717 -18.863526 48.308774 Unten rechts KachelX + 1 29335 KachelY + 1 22697 -0.32913475 0.84314717 -18.858032 48.308774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84321094-0.84314717) × R
6.37700000000185e-05 × 6371000dl = 406.278670000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84321094-0.84314717) × R
6.37700000000185e-05 × 6371000dr = 406.278670000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32923063--0.32913475) × cos(0.84321094) × R
9.58800000000481e-05 × 0.665068384757071 × 6371000do = 406.25800713027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32923063--0.32913475) × cos(0.84314717) × R
9.58800000000481e-05 × 0.665116005722269 × 6371000du = 406.28709646734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84321094)-sin(0.84314717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665068384757071-0.665116005722269)× R²
abs(-0.32913475--0.32923063)×4.76209651982806e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76209651982806e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76209651982806e-05× 40589641000000 ar = 165059.872058417m²