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← | N 69 |
← 214.23 m → | N 69 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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N 69 |
← 214.25 m → 45 889 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447593688964844 y=0.228080749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447593688964844 × 216)
floor (0.447593688964844 × 65536)
floor (29333.5)tx = 29333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228080749511719 × 216)
floor (0.228080749511719 × 65536)
floor (14947.5)ty = 14947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29333 / 14947 ti = "16/29333/14947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29333/14947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29333 ÷ 216
29333 ÷ 65536x = 0.447586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14947 ÷ 216
14947 ÷ 65536y = 0.228073120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447586059570312 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.32932650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228073120117188 × 2 - 1) × π
0.543853759765625 × 3.1415926535Φ = 1.70856697625804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32932650} λ = -0.32932650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70856697625804))-π/2
2×atan(5.52104401886629)-π/2
2×1.39161375057372-π/2
2.78322750114744-1.57079632675φ = 1.21243117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32932650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.869019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21243117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.467189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29333 KachelY 14947 -0.32932650 1.21243117 -18.869019 69.467189 Oben rechts KachelX + 1 29334 KachelY 14947 -0.32923063 1.21243117 -18.863526 69.467189 Unten links KachelX 29333 KachelY + 1 14948 -0.32932650 1.21239755 -18.869019 69.465263 Unten rechts KachelX + 1 29334 KachelY + 1 14948 -0.32923063 1.21239755 -18.863526 69.465263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21243117-1.21239755) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21243117-1.21239755) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32932650--0.32923063) × cos(1.21243117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35074371863005 × 6371000do = 214.229973743551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32932650--0.32923063) × cos(1.21239755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350775202603175 × 6371000du = 214.249203769287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21243117)-sin(1.21239755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35074371863005-0.350775202603175)× R²
abs(-0.32923063--0.32932650)×3.14839731253014e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14839731253014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14839731253014e-05× 40589641000000 ar = 45888.6245236339m²