↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.57 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.64 m ↓ |
↑ 306.64 m ↓ |
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N 59 |
← 306.60 m → 94 010 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447578430175781 y=0.291114807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447578430175781 × 216)
floor (0.447578430175781 × 65536)
floor (29332.5)tx = 29332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291114807128906 × 216)
floor (0.291114807128906 × 65536)
floor (19078.5)ty = 19078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29332 / 19078 ti = "16/29332/19078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29332/19078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29332 ÷ 216
29332 ÷ 65536x = 0.44757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19078 ÷ 216
19078 ÷ 65536y = 0.291107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44757080078125 × 2 - 1) × π
-0.1048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.32942237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291107177734375 × 2 - 1) × π
0.41778564453125 × 3.1415926535Φ = 1.31251231159714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32942237} λ = -0.32942237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31251231159714))-π/2
2×atan(3.71549648135536)-π/2
2×1.30788340140291-π/2
2.61576680280583-1.57079632675φ = 1.04497048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32942237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.874511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04497048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.872398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29332 KachelY 19078 -0.32942237 1.04497048 -18.874511 59.872398 Oben rechts KachelX + 1 29333 KachelY 19078 -0.32932650 1.04497048 -18.869019 59.872398 Unten links KachelX 29332 KachelY + 1 19079 -0.32942237 1.04492235 -18.874511 59.869641 Unten rechts KachelX + 1 29333 KachelY + 1 19079 -0.32932650 1.04492235 -18.869019 59.869641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04497048-1.04492235) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dl = 306.636229999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04497048-1.04492235) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dr = 306.636229999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32942237--0.32932650) × cos(1.04497048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501927458676932 × 6371000do = 306.571153187044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32942237--0.32932650) × cos(1.04492235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501969086200451 × 6371000du = 306.596578769305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04497048)-sin(1.04492235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501927458676932-0.501969086200451)× R²
abs(-0.32932650--0.32942237)×4.16275235196606e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16275235196606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16275235196606e-05× 40589641000000 ar = 94009.7208604033m²