↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.05 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 80 |
← 193.02 m → 37 263 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.895034790039062 y=0.902969360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.895034790039062 × 215)
floor (0.895034790039062 × 32768)
floor (29328.5)tx = 29328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902969360351562 × 215)
floor (0.902969360351562 × 32768)
floor (29588.5)ty = 29588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29328 / 29588 ti = "15/29328/29588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29328/29588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29328 ÷ 215
29328 ÷ 32768x = 0.89501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29588 ÷ 215
29588 ÷ 32768y = 0.9029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.89501953125 × 2 - 1) × π
0.7900390625 × 3.1415926535Λ = 2.48198091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9029541015625 × 2 - 1) × π
-0.805908203125 × 3.1415926535Φ = -2.53183529033289 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.48198091} λ = 2.48198091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53183529033289))-π/2
2×atan(0.0795129569313701)-π/2
2×0.0793460211976014-π/2
0.158692042395203-1.57079632675φ = -1.41210428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.48198091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 142.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41210428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.907615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29328 KachelY 29588 2.48198091 -1.41210428 142.207031 -80.907615 Oben rechts KachelX + 1 29329 KachelY 29588 2.48217266 -1.41210428 142.218017 -80.907615 Unten links KachelX 29328 KachelY + 1 29589 2.48198091 -1.41213458 142.207031 -80.909352 Unten rechts KachelX + 1 29329 KachelY + 1 29589 2.48217266 -1.41213458 142.218017 -80.909352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41210428--1.41213458) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dl = 193.041299999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41210428--1.41213458) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dr = 193.041299999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.48198091-2.48217266) × cos(-1.41210428) × R
0.000191749999999935 × 0.158026823616833 × 6371000do = 193.051770283085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.48198091-2.48217266) × cos(-1.41213458) × R
0.000191749999999935 × 0.157996904269261 × 6371000du = 193.015219633757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41210428)-sin(-1.41213458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158026823616833-0.157996904269261)× R²
abs(2.48217266-2.48198091)×2.9919347571572e-05× R²
0.000191749999999935×2.9919347571572e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.9919347571572e-05× 40589641000000 ar = 37263.4368134399m²