↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 319.72 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.70 m ↓ |
↑ 319.70 m ↓ |
|||
N 58 |
← 319.75 m → 102 218 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447486877441406 y=0.298881530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447486877441406 × 216)
floor (0.447486877441406 × 65536)
floor (29326.5)tx = 29326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298881530761719 × 216)
floor (0.298881530761719 × 65536)
floor (19587.5)ty = 19587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29326 / 19587 ti = "16/29326/19587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29326/19587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29326 ÷ 216
29326 ÷ 65536x = 0.447479248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19587 ÷ 216
19587 ÷ 65536y = 0.298873901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447479248046875 × 2 - 1) × π
-0.10504150390625 × 3.1415926535Λ = -0.32999762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298873901367188 × 2 - 1) × π
0.402252197265625 × 3.1415926535Φ = 1.26371254778392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32999762} λ = -0.32999762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26371254778392))-π/2
2×atan(3.53853410865129)-π/2
2×1.29537559033262-π/2
2.59075118066525-1.57079632675φ = 1.01995485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32999762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.907471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01995485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.439108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29326 KachelY 19587 -0.32999762 1.01995485 -18.907471 58.439108 Oben rechts KachelX + 1 29327 KachelY 19587 -0.32990174 1.01995485 -18.901977 58.439108 Unten links KachelX 29326 KachelY + 1 19588 -0.32999762 1.01990467 -18.907471 58.436233 Unten rechts KachelX + 1 29327 KachelY + 1 19588 -0.32990174 1.01990467 -18.901977 58.436233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01995485-1.01990467) × R
5.01799999998997e-05 × 6371000dl = 319.696779999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01995485-1.01990467) × R
5.01799999998997e-05 × 6371000dr = 319.696779999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32999762--0.32990174) × cos(1.01995485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523404423395381 × 6371000do = 319.722366669591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32999762--0.32990174) × cos(1.01990467) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523447180331134 × 6371000du = 319.748484807076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01995485)-sin(1.01990467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523404423395381-0.523447180331134)× R²
abs(-0.32990174--0.32999762)×4.27569357530633e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27569357530633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27569357530633e-05× 40589641000000 ar = 102218.38608191m²