↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.65 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.69 m ↓ |
↑ 434.69 m ↓ |
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S 44 |
← 434.62 m → 188 931 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447425842285156 y=0.638847351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447425842285156 × 216)
floor (0.447425842285156 × 65536)
floor (29322.5)tx = 29322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638847351074219 × 216)
floor (0.638847351074219 × 65536)
floor (41867.5)ty = 41867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29322 / 41867 ti = "16/29322/41867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29322/41867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29322 ÷ 216
29322 ÷ 65536x = 0.447418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41867 ÷ 216
41867 ÷ 65536y = 0.638839721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447418212890625 × 2 - 1) × π
-0.10516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33038111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638839721679688 × 2 - 1) × π
-0.277679443359375 × 3.1415926535Φ = -0.872355699285782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33038111} λ = -0.33038111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.872355699285782))-π/2
2×atan(0.417965786917966)-π/2
2×0.395897551632078-π/2
0.791795103264156-1.57079632675φ = -0.77900122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33038111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.929443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77900122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.633482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29322 KachelY 41867 -0.33038111 -0.77900122 -18.929443 -44.633482 Oben rechts KachelX + 1 29323 KachelY 41867 -0.33028524 -0.77900122 -18.923950 -44.633482 Unten links KachelX 29322 KachelY + 1 41868 -0.33038111 -0.77906945 -18.929443 -44.637391 Unten rechts KachelX + 1 29323 KachelY + 1 41868 -0.33028524 -0.77906945 -18.923950 -44.637391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77900122--0.77906945) × R
6.82300000000025e-05 × 6371000dl = 434.693330000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77900122--0.77906945) × R
6.82300000000025e-05 × 6371000dr = 434.693330000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33038111--0.33028524) × cos(-0.77900122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711615604723847 × 6371000do = 434.646108306471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33038111--0.33028524) × cos(-0.77906945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711567666783088 × 6371000du = 434.616828398536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77900122)-sin(-0.77906945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711615604723847-0.711567666783088)× R²
abs(-0.33028524--0.33038111)×4.79379407589686e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79379407589686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79379407589686e-05× 40589641000000 ar = 188931.40037438m²