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← | N 59 |
← 306.98 m → | N 59 |
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↑ 307.02 m ↓ |
↑ 307.02 m ↓ |
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N 59 |
← 307 m → 94 252 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447425842285156 y=0.291358947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447425842285156 × 216)
floor (0.447425842285156 × 65536)
floor (29322.5)tx = 29322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291358947753906 × 216)
floor (0.291358947753906 × 65536)
floor (19094.5)ty = 19094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29322 / 19094 ti = "16/29322/19094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29322/19094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29322 ÷ 216
29322 ÷ 65536x = 0.447418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19094 ÷ 216
19094 ÷ 65536y = 0.291351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447418212890625 × 2 - 1) × π
-0.10516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33038111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291351318359375 × 2 - 1) × π
0.41729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.3109783308093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33038111} λ = -0.33038111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3109783308093))-π/2
2×atan(3.7098013503632)-π/2
2×1.30749817240337-π/2
2.61499634480674-1.57079632675φ = 1.04420002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33038111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.929443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04420002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.828254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29322 KachelY 19094 -0.33038111 1.04420002 -18.929443 59.828254 Oben rechts KachelX + 1 29323 KachelY 19094 -0.33028524 1.04420002 -18.923950 59.828254 Unten links KachelX 29322 KachelY + 1 19095 -0.33038111 1.04415183 -18.929443 59.825493 Unten rechts KachelX + 1 29323 KachelY + 1 19095 -0.33028524 1.04415183 -18.923950 59.825493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04420002-1.04415183) × R
4.81900000000035e-05 × 6371000dl = 307.018490000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04420002-1.04415183) × R
4.81900000000035e-05 × 6371000dr = 307.018490000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33038111--0.33028524) × cos(1.04420002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502593687980754 × 6371000do = 306.978077897834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33038111--0.33028524) × cos(1.04415183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502635348748467 × 6371000du = 307.003523785242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04420002)-sin(1.04415183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502593687980754-0.502635348748467)× R²
abs(-0.33028524--0.33038111)×4.16607677127256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16607677127256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16607677127256e-05× 40589641000000 ar = 94251.8521367462m²