↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.71 m ↓ |
↑ 540.71 m ↓ |
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N 27 |
← 540.78 m → 292 397 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447410583496094 y=0.419822692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447410583496094 × 216)
floor (0.447410583496094 × 65536)
floor (29321.5)tx = 29321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419822692871094 × 216)
floor (0.419822692871094 × 65536)
floor (27513.5)ty = 27513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29321 / 27513 ti = "16/29321/27513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29321/27513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29321 ÷ 216
29321 ÷ 65536x = 0.447402954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27513 ÷ 216
27513 ÷ 65536y = 0.419815063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447402954101562 × 2 - 1) × π
-0.105194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.33047699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419815063476562 × 2 - 1) × π
0.160369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.50381681500679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33047699} λ = -0.33047699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50381681500679))-π/2
2×atan(1.65502615943094)-π/2
2×1.02727961987797-π/2
2.05455923975594-1.57079632675φ = 0.48376291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33047699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.934937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48376291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.717573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29321 KachelY 27513 -0.33047699 0.48376291 -18.934937 27.717573 Oben rechts KachelX + 1 29322 KachelY 27513 -0.33038111 0.48376291 -18.929443 27.717573 Unten links KachelX 29321 KachelY + 1 27514 -0.33047699 0.48367804 -18.934937 27.712710 Unten rechts KachelX + 1 29322 KachelY + 1 27514 -0.33038111 0.48367804 -18.929443 27.712710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48376291-0.48367804) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dl = 540.706770000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48376291-0.48367804) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dr = 540.706770000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33047699--0.33038111) × cos(0.48376291) × R
9.58800000000481e-05 × 0.885251013711313 × 6371000do = 540.756891897327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33047699--0.33038111) × cos(0.48367804) × R
9.58800000000481e-05 × 0.885290484712644 × 6371000du = 540.781002816907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48376291)-sin(0.48367804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885251013711313-0.885290484712644)× R²
abs(-0.33038111--0.33047699)×3.94710013310595e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94710013310595e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94710013310595e-05× 40589641000000 ar = 292397.431017321m²