↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.29 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.25 m ↓ |
↑ 434.25 m ↓ |
|||
S 44 |
← 434.27 m → 188 585 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447395324707031 y=0.639030456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447395324707031 × 216)
floor (0.447395324707031 × 65536)
floor (29320.5)tx = 29320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639030456542969 × 216)
floor (0.639030456542969 × 65536)
floor (41879.5)ty = 41879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29320 / 41879 ti = "16/29320/41879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29320/41879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29320 ÷ 216
29320 ÷ 65536x = 0.4473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41879 ÷ 216
41879 ÷ 65536y = 0.639022827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4473876953125 × 2 - 1) × π
-0.105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639022827148438 × 2 - 1) × π
-0.278045654296875 × 3.1415926535Φ = -0.873506184876663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33057286} λ = -0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.873506184876663))-π/2
2×atan(0.417485199809917)-π/2
2×0.395488365323479-π/2
0.790976730646957-1.57079632675φ = -0.77981960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77981960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.680372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29320 KachelY 41879 -0.33057286 -0.77981960 -18.940430 -44.680372 Oben rechts KachelX + 1 29321 KachelY 41879 -0.33047699 -0.77981960 -18.934937 -44.680372 Unten links KachelX 29320 KachelY + 1 41880 -0.33057286 -0.77988776 -18.940430 -44.684277 Unten rechts KachelX + 1 29321 KachelY + 1 41880 -0.33047699 -0.77988776 -18.934937 -44.684277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77981960--0.77988776) × R
6.81600000000948e-05 × 6371000dl = 434.247360000604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77981960--0.77988776) × R
6.81600000000948e-05 × 6371000dr = 434.247360000604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33057286--0.33047699) × cos(-0.77981960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711040398050771 × 6371000do = 434.294779105333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33057286--0.33047699) × cos(-0.77988776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710992469616143 × 6371000du = 434.265505003627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77981960)-sin(-0.77988776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711040398050771-0.710992469616143)× R²
abs(-0.33047699--0.33057286)×4.79284346278641e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79284346278641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79284346278641e-05× 40589641000000 ar = 188585.005260883m²