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← 320.97 m → | N 58 |
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N 58 |
← 321 m → 103 026 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447334289550781 y=0.299629211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447334289550781 × 216)
floor (0.447334289550781 × 65536)
floor (29316.5)tx = 29316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299629211425781 × 216)
floor (0.299629211425781 × 65536)
floor (19636.5)ty = 19636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29316 / 19636 ti = "16/29316/19636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29316/19636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29316 ÷ 216
29316 ÷ 65536x = 0.44732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19636 ÷ 216
19636 ÷ 65536y = 0.29962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44732666015625 × 2 - 1) × π
-0.1053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.33095635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29962158203125 × 2 - 1) × π
0.4007568359375 × 3.1415926535Φ = 1.25901473162115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33095635} λ = -0.33095635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25901473162115))-π/2
2×atan(3.52194971164805)-π/2
2×1.29414369875647-π/2
2.58828739751293-1.57079632675φ = 1.01749107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33095635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.962402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01749107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.297944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29316 KachelY 19636 -0.33095635 1.01749107 -18.962402 58.297944 Oben rechts KachelX + 1 29317 KachelY 19636 -0.33086048 1.01749107 -18.956909 58.297944 Unten links KachelX 29316 KachelY + 1 19637 -0.33095635 1.01744069 -18.962402 58.295057 Unten rechts KachelX + 1 29317 KachelY + 1 19637 -0.33086048 1.01744069 -18.956909 58.295057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01749107-1.01744069) × R
5.03800000000165e-05 × 6371000dl = 320.970980000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01749107-1.01744069) × R
5.03800000000165e-05 × 6371000dr = 320.970980000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33095635--0.33086048) × cos(1.01749107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525502181165518 × 6371000do = 320.970305364216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33095635--0.33086048) × cos(1.01744069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525545043412301 × 6371000du = 320.996485100345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01749107)-sin(1.01744069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525502181165518-0.525545043412301)× R²
abs(-0.33086048--0.33095635)×4.28622467826267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28622467826267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28622467826267e-05× 40589641000000 ar = 103026.354953173m²