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← 310.78 m → | N 59 |
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↑ 310.78 m ↓ |
↑ 310.78 m ↓ |
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N 59 |
← 310.81 m → 96 589 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447334289550781 y=0.293632507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447334289550781 × 216)
floor (0.447334289550781 × 65536)
floor (29316.5)tx = 29316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293632507324219 × 216)
floor (0.293632507324219 × 65536)
floor (19243.5)ty = 19243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29316 / 19243 ti = "16/29316/19243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29316/19243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29316 ÷ 216
29316 ÷ 65536x = 0.44732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19243 ÷ 216
19243 ÷ 65536y = 0.293624877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44732666015625 × 2 - 1) × π
-0.1053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.33095635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293624877929688 × 2 - 1) × π
0.412750244140625 × 3.1415926535Φ = 1.29669313472252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33095635} λ = -0.33095635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29669313472252))-π/2
2×atan(3.65718283831615)-π/2
2×1.30388612053745-π/2
2.60777224107489-1.57079632675φ = 1.03697591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33095635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.962402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03697591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.414343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29316 KachelY 19243 -0.33095635 1.03697591 -18.962402 59.414343 Oben rechts KachelX + 1 29317 KachelY 19243 -0.33086048 1.03697591 -18.956909 59.414343 Unten links KachelX 29316 KachelY + 1 19244 -0.33095635 1.03692713 -18.962402 59.411548 Unten rechts KachelX + 1 29317 KachelY + 1 19244 -0.33086048 1.03692713 -18.956909 59.411548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03697591-1.03692713) × R
4.87799999999705e-05 × 6371000dl = 310.777379999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03697591-1.03692713) × R
4.87799999999705e-05 × 6371000dr = 310.777379999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33095635--0.33086048) × cos(1.03697591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508825926536465 × 6371000do = 310.784652987385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33095635--0.33086048) × cos(1.03692713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508867919141899 × 6371000du = 310.810301557214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03697591)-sin(1.03692713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508825926536465-0.508867919141899)× R²
abs(-0.33086048--0.33095635)×4.19926054336939e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19926054336939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19926054336939e-05× 40589641000000 ar = 96588.8257162071m²