↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.85 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.83 m ↓ |
↑ 540.83 m ↓ |
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N 27 |
← 540.88 m → 292 518 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447319030761719 y=0.419883728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447319030761719 × 216)
floor (0.447319030761719 × 65536)
floor (29315.5)tx = 29315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419883728027344 × 216)
floor (0.419883728027344 × 65536)
floor (27517.5)ty = 27517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29315 / 27517 ti = "16/29315/27517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29315/27517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29315 ÷ 216
29315 ÷ 65536x = 0.447311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27517 ÷ 216
27517 ÷ 65536y = 0.419876098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447311401367188 × 2 - 1) × π
-0.105377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.33105223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419876098632812 × 2 - 1) × π
0.160247802734375 × 3.1415926535Φ = 0.50343331980983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33105223} λ = -0.33105223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50343331980983))-π/2
2×atan(1.65439158653356)-π/2
2×1.02710985998608-π/2
2.05421971997215-1.57079632675φ = 0.48342339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33105223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.967896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48342339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.698120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29315 KachelY 27517 -0.33105223 0.48342339 -18.967896 27.698120 Oben rechts KachelX + 1 29316 KachelY 27517 -0.33095635 0.48342339 -18.962402 27.698120 Unten links KachelX 29315 KachelY + 1 27518 -0.33105223 0.48333850 -18.967896 27.693256 Unten rechts KachelX + 1 29316 KachelY + 1 27518 -0.33095635 0.48333850 -18.962402 27.693256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48342339-0.48333850) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dl = 540.834190000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48342339-0.48333850) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dr = 540.834190000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(0.48342339) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885408878047978 × 6371000do = 540.853323560705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(0.48333850) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885448332832659 × 6371000du = 540.877424574321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48342339)-sin(0.48333850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885408878047978-0.885448332832659)× R²
abs(-0.33095635--0.33105223)×3.94547846813698e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94547846813698e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94547846813698e-05× 40589641000000 ar = 292518.486658548m²