↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 319.62 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.57 m ↓ |
↑ 319.57 m ↓ |
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N 58 |
← 319.64 m → 102 144 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447319030761719 y=0.298820495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447319030761719 × 216)
floor (0.447319030761719 × 65536)
floor (29315.5)tx = 29315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298820495605469 × 216)
floor (0.298820495605469 × 65536)
floor (19583.5)ty = 19583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29315 / 19583 ti = "16/29315/19583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29315/19583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29315 ÷ 216
29315 ÷ 65536x = 0.447311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19583 ÷ 216
19583 ÷ 65536y = 0.298812866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447311401367188 × 2 - 1) × π
-0.105377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.33105223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298812866210938 × 2 - 1) × π
0.402374267578125 × 3.1415926535Φ = 1.26409604298088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33105223} λ = -0.33105223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26409604298088))-π/2
2×atan(3.53989137972307)-π/2
2×1.29547593547674-π/2
2.59095187095348-1.57079632675φ = 1.02015554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33105223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.967896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02015554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.450607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29315 KachelY 19583 -0.33105223 1.02015554 -18.967896 58.450607 Oben rechts KachelX + 1 29316 KachelY 19583 -0.33095635 1.02015554 -18.962402 58.450607 Unten links KachelX 29315 KachelY + 1 19584 -0.33105223 1.02010538 -18.967896 58.447733 Unten rechts KachelX + 1 29316 KachelY + 1 19584 -0.33095635 1.02010538 -18.962402 58.447733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02015554-1.02010538) × R
5.01600000000213e-05 × 6371000dl = 319.569360000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02015554-1.02010538) × R
5.01600000000213e-05 × 6371000dr = 319.569360000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(1.02015554) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523233408039634 × 6371000do = 319.61790168643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(1.02010538) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523276153202488 × 6371000du = 319.644012632422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02015554)-sin(1.02010538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523233408039634-0.523276153202488)× R²
abs(-0.33095635--0.33105223)×4.27451628534081e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27451628534081e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27451628534081e-05× 40589641000000 ar = 102144.26043693m²