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← | N 68 |
← 224.86 m → | N 68 |
→ |
↑ 224.83 m ↓ |
↑ 224.83 m ↓ |
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N 68 |
← 224.88 m → 50 558 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447319030761719 y=0.236320495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447319030761719 × 216)
floor (0.447319030761719 × 65536)
floor (29315.5)tx = 29315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236320495605469 × 216)
floor (0.236320495605469 × 65536)
floor (15487.5)ty = 15487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29315 / 15487 ti = "16/29315/15487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29315/15487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29315 ÷ 216
29315 ÷ 65536x = 0.447311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15487 ÷ 216
15487 ÷ 65536y = 0.236312866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447311401367188 × 2 - 1) × π
-0.105377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.33105223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236312866210938 × 2 - 1) × π
0.527374267578125 × 3.1415926535Φ = 1.65679512466838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33105223} λ = -0.33105223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65679512466838))-π/2
2×atan(5.24248238981384)-π/2
2×1.38231125870101-π/2
2.76462251740201-1.57079632675φ = 1.19382619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33105223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.967896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19382619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.401202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29315 KachelY 15487 -0.33105223 1.19382619 -18.967896 68.401202 Oben rechts KachelX + 1 29316 KachelY 15487 -0.33095635 1.19382619 -18.962402 68.401202 Unten links KachelX 29315 KachelY + 1 15488 -0.33105223 1.19379090 -18.967896 68.399180 Unten rechts KachelX + 1 29316 KachelY + 1 15488 -0.33095635 1.19379090 -18.962402 68.399180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19382619-1.19379090) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19382619-1.19379090) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(1.19382619) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368105044371974 × 6371000do = 224.857511150069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33105223--0.33095635) × cos(1.19379090) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368137856227506 × 6371000du = 224.877554320582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19382619)-sin(1.19379090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368105044371974-0.368137856227506)× R²
abs(-0.33095635--0.33105223)×3.2811855531778e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2811855531778e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2811855531778e-05× 40589641000000 ar = 50557.5497969346m²