↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.70 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.69 m ↓ |
↑ 404.69 m ↓ |
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N 48 |
← 404.73 m → 163 784 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447303771972656 y=0.345527648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447303771972656 × 216)
floor (0.447303771972656 × 65536)
floor (29314.5)tx = 29314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345527648925781 × 216)
floor (0.345527648925781 × 65536)
floor (22644.5)ty = 22644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29314 / 22644 ti = "16/29314/22644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29314/22644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29314 ÷ 216
29314 ÷ 65536x = 0.447296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22644 ÷ 216
22644 ÷ 65536y = 0.34552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
-0.10540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.33114810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34552001953125 × 2 - 1) × π
0.3089599609375 × 3.1415926535Φ = 0.970626343506897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33114810} λ = -0.33114810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970626343506897))-π/2
2×atan(2.63959723628684)-π/2
2×1.20865837485098-π/2
2.41731674970195-1.57079632675φ = 0.84652042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33114810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.973389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84652042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.502047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29314 KachelY 22644 -0.33114810 0.84652042 -18.973389 48.502047 Oben rechts KachelX + 1 29315 KachelY 22644 -0.33105223 0.84652042 -18.967896 48.502047 Unten links KachelX 29314 KachelY + 1 22645 -0.33114810 0.84645690 -18.973389 48.498408 Unten rechts KachelX + 1 29315 KachelY + 1 22645 -0.33105223 0.84645690 -18.967896 48.498408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84652042-0.84645690) × R
6.35200000000946e-05 × 6371000dl = 404.685920000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84652042-0.84645690) × R
6.35200000000946e-05 × 6371000dr = 404.685920000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33114810--0.33105223) × cos(0.84652042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662593285520656 × 6371000do = 404.703875280126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33114810--0.33105223) × cos(0.84645690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662640859355245 × 6371000du = 404.732932796465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84652042)-sin(0.84645690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662593285520656-0.662640859355245)× R²
abs(-0.33105223--0.33114810)×4.75738345890875e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75738345890875e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75738345890875e-05× 40589641000000 ar = 163783.839734394m²