↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 319.85 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.82 m ↓ |
↑ 319.82 m ↓ |
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N 58 |
← 319.88 m → 102 301 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447288513183594 y=0.298957824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447288513183594 × 216)
floor (0.447288513183594 × 65536)
floor (29313.5)tx = 29313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298957824707031 × 216)
floor (0.298957824707031 × 65536)
floor (19592.5)ty = 19592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29313 / 19592 ti = "16/29313/19592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29313/19592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29313 ÷ 216
29313 ÷ 65536x = 0.447280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19592 ÷ 216
19592 ÷ 65536y = 0.2989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447280883789062 × 2 - 1) × π
-0.105438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.33124398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2989501953125 × 2 - 1) × π
0.402099609375 × 3.1415926535Φ = 1.26323317878772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33124398} λ = -0.33124398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26323317878772))-π/2
2×atan(3.53683825161072)-π/2
2×1.29525011278349-π/2
2.59050022556698-1.57079632675φ = 1.01970390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33124398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.978882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01970390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.424730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29313 KachelY 19592 -0.33124398 1.01970390 -18.978882 58.424730 Oben rechts KachelX + 1 29314 KachelY 19592 -0.33114810 1.01970390 -18.973389 58.424730 Unten links KachelX 29313 KachelY + 1 19593 -0.33124398 1.01965370 -18.978882 58.421854 Unten rechts KachelX + 1 29314 KachelY + 1 19593 -0.33114810 1.01965370 -18.973389 58.421854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01970390-1.01965370) × R
5.02000000000002e-05 × 6371000dl = 319.824200000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01970390-1.01965370) × R
5.02000000000002e-05 × 6371000dr = 319.824200000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33124398--0.33114810) × cos(1.01970390) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523618237490152 × 6371000do = 319.852975325826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33124398--0.33114810) × cos(1.01965370) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523661004871765 × 6371000du = 319.87909984418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01970390)-sin(1.01965370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523618237490152-0.523661004871765)× R²
abs(-0.33114810--0.33124398)×4.2767381612685e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2767381612685e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2767381612685e-05× 40589641000000 ar = 102300.899599038m²