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← | N 59 |
← 306.45 m → | N 59 |
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↑ 306.45 m ↓ |
↑ 306.45 m ↓ |
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N 59 |
← 306.48 m → 93 914 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447288513183594 y=0.291023254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447288513183594 × 216)
floor (0.447288513183594 × 65536)
floor (29313.5)tx = 29313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291023254394531 × 216)
floor (0.291023254394531 × 65536)
floor (19072.5)ty = 19072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29313 / 19072 ti = "16/29313/19072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29313/19072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29313 ÷ 216
29313 ÷ 65536x = 0.447280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19072 ÷ 216
19072 ÷ 65536y = 0.291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447280883789062 × 2 - 1) × π
-0.105438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.33124398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291015625 × 2 - 1) × π
0.41796875 × 3.1415926535Φ = 1.31308755439258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33124398} λ = -0.33124398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31308755439258))-π/2
2×atan(3.71763440879247)-π/2
2×1.30802773057187-π/2
2.61605546114375-1.57079632675φ = 1.04525913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33124398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.978882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04525913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.888937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29313 KachelY 19072 -0.33124398 1.04525913 -18.978882 59.888937 Oben rechts KachelX + 1 29314 KachelY 19072 -0.33114810 1.04525913 -18.973389 59.888937 Unten links KachelX 29313 KachelY + 1 19073 -0.33124398 1.04521103 -18.978882 59.886181 Unten rechts KachelX + 1 29314 KachelY + 1 19073 -0.33114810 1.04521103 -18.973389 59.886181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04525913-1.04521103) × R
4.81000000001064e-05 × 6371000dl = 306.445100000678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04525913-1.04521103) × R
4.81000000001064e-05 × 6371000dr = 306.445100000678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33124398--0.33114810) × cos(1.04525913) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501677781579305 × 6371000do = 306.450615360812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33124398--0.33114810) × cos(1.04521103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501719390123607 × 6371000du = 306.476032001679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04525913)-sin(1.04521103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501677781579305-0.501719390123607)× R²
abs(-0.33114810--0.33124398)×4.16085443017966e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16085443017966e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16085443017966e-05× 40589641000000 ar = 93914.1838904196m²