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← 456.64 m → | S 41 |
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↑ 456.61 m ↓ |
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S 41 |
← 456.61 m → 208 498 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447273254394531 y=0.627357482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447273254394531 × 216)
floor (0.447273254394531 × 65536)
floor (29312.5)tx = 29312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627357482910156 × 216)
floor (0.627357482910156 × 65536)
floor (41114.5)ty = 41114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29312 / 41114 ti = "16/29312/41114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29312/41114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29312 ÷ 216
29312 ÷ 65536x = 0.447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41114 ÷ 216
41114 ÷ 65536y = 0.627349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447265625 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Λ = -0.33133985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627349853515625 × 2 - 1) × π
-0.25469970703125 × 3.1415926535Φ = -0.800162728457977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33133985} λ = -0.33133985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.800162728457977))-π/2
2×atan(0.449255851456683)-π/2
2×0.422234919286253-π/2
0.844469838572507-1.57079632675φ = -0.72632649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33133985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72632649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.615442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29312 KachelY 41114 -0.33133985 -0.72632649 -18.984375 -41.615442 Oben rechts KachelX + 1 29313 KachelY 41114 -0.33124398 -0.72632649 -18.978882 -41.615442 Unten links KachelX 29312 KachelY + 1 41115 -0.33133985 -0.72639816 -18.984375 -41.619549 Unten rechts KachelX + 1 29313 KachelY + 1 41115 -0.33124398 -0.72639816 -18.978882 -41.619549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72632649--0.72639816) × R
7.16699999999681e-05 × 6371000dl = 456.609569999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72632649--0.72639816) × R
7.16699999999681e-05 × 6371000dr = 456.609569999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33133985--0.33124398) × cos(-0.72632649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747619121170185 × 6371000do = 456.636615828887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33133985--0.33124398) × cos(-0.72639816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747571521215284 × 6371000du = 456.607542358581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72632649)-sin(-0.72639816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747619121170185-0.747571521215284)× R²
abs(-0.33124398--0.33133985)×4.75999549010009e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75999549010009e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75999549010009e-05× 40589641000000 ar = 208498.011276545m²