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← | N 58 |
← 320.71 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.72 m ↓ |
↑ 320.72 m ↓ |
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N 58 |
← 320.73 m → 102 861 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447227478027344 y=0.299476623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447227478027344 × 216)
floor (0.447227478027344 × 65536)
floor (29309.5)tx = 29309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299476623535156 × 216)
floor (0.299476623535156 × 65536)
floor (19626.5)ty = 19626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29309 / 19626 ti = "16/29309/19626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29309/19626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29309 ÷ 216
29309 ÷ 65536x = 0.447219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19626 ÷ 216
19626 ÷ 65536y = 0.299468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447219848632812 × 2 - 1) × π
-0.105560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.33162747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299468994140625 × 2 - 1) × π
0.40106201171875 × 3.1415926535Φ = 1.25997346961356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33162747} λ = -0.33162747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25997346961356))-π/2
2×atan(3.52532795781164)-π/2
2×1.29439550548693-π/2
2.58879101097386-1.57079632675φ = 1.01799468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33162747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.000854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01799468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.326799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29309 KachelY 19626 -0.33162747 1.01799468 -19.000854 58.326799 Oben rechts KachelX + 1 29310 KachelY 19626 -0.33153160 1.01799468 -18.995361 58.326799 Unten links KachelX 29309 KachelY + 1 19627 -0.33162747 1.01794434 -19.000854 58.323914 Unten rechts KachelX + 1 29310 KachelY + 1 19627 -0.33153160 1.01794434 -18.995361 58.323914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01799468-1.01794434) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dl = 320.716140000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01799468-1.01794434) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dr = 320.716140000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33162747--0.33153160) × cos(1.01799468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525073647057421 × 6371000do = 320.708561971962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33162747--0.33153160) × cos(1.01794434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525116488591071 × 6371000du = 320.734729056764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01799468)-sin(1.01794434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525073647057421-0.525116488591071)× R²
abs(-0.33153160--0.33162747)×4.28415336504173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28415336504173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28415336504173e-05× 40589641000000 ar = 102860.608185869m²