↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.72 m ↓ |
↑ 320.72 m ↓ |
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N 58 |
← 320.68 m → 102 844 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447227478027344 y=0.299446105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447227478027344 × 216)
floor (0.447227478027344 × 65536)
floor (29309.5)tx = 29309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299446105957031 × 216)
floor (0.299446105957031 × 65536)
floor (19624.5)ty = 19624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29309 / 19624 ti = "16/29309/19624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29309/19624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29309 ÷ 216
29309 ÷ 65536x = 0.447219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19624 ÷ 216
19624 ÷ 65536y = 0.2994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447219848632812 × 2 - 1) × π
-0.105560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.33162747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2994384765625 × 2 - 1) × π
0.401123046875 × 3.1415926535Φ = 1.26016521721204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33162747} λ = -0.33162747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26016521721204))-π/2
2×atan(3.52600399579366)-π/2
2×1.29444584218464-π/2
2.58889168436928-1.57079632675φ = 1.01809536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33162747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.000854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01809536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.332567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29309 KachelY 19624 -0.33162747 1.01809536 -19.000854 58.332567 Oben rechts KachelX + 1 29310 KachelY 19624 -0.33153160 1.01809536 -18.995361 58.332567 Unten links KachelX 29309 KachelY + 1 19625 -0.33162747 1.01804502 -19.000854 58.329683 Unten rechts KachelX + 1 29310 KachelY + 1 19625 -0.33153160 1.01804502 -18.995361 58.329683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01809536-1.01804502) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dl = 320.716140000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01809536-1.01804502) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dr = 320.716140000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33162747--0.33153160) × cos(1.01809536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524987959998437 × 6371000do = 320.656225364287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33162747--0.33153160) × cos(1.01804502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525030804193173 × 6371000du = 320.682394074448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01809536)-sin(1.01804502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524987959998437-0.525030804193173)× R²
abs(-0.33153160--0.33162747)×4.28441947364355e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28441947364355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28441947364355e-05× 40589641000000 ar = 102843.823251513m²