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← 320.72 m → | N 58 |
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↑ 320.72 m ↓ |
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N 58 |
← 320.74 m → 102 863 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447212219238281 y=0.299461364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447212219238281 × 216)
floor (0.447212219238281 × 65536)
floor (29308.5)tx = 29308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299461364746094 × 216)
floor (0.299461364746094 × 65536)
floor (19625.5)ty = 19625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29308 / 19625 ti = "16/29308/19625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29308/19625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29308 ÷ 216
29308 ÷ 65536x = 0.44720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19625 ÷ 216
19625 ÷ 65536y = 0.299453735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44720458984375 × 2 - 1) × π
-0.1055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.33172335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299453735351562 × 2 - 1) × π
0.401092529296875 × 3.1415926535Φ = 1.2600693434128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33172335} λ = -0.33172335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2600693434128))-π/2
2×atan(3.52566596059907)-π/2
2×1.29442067486261-π/2
2.58884134972522-1.57079632675φ = 1.01804502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33172335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01804502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.329683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29308 KachelY 19625 -0.33172335 1.01804502 -19.006348 58.329683 Oben rechts KachelX + 1 29309 KachelY 19625 -0.33162747 1.01804502 -19.000854 58.329683 Unten links KachelX 29308 KachelY + 1 19626 -0.33172335 1.01799468 -19.006348 58.326799 Unten rechts KachelX + 1 29309 KachelY + 1 19626 -0.33162747 1.01799468 -19.000854 58.326799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01804502-1.01799468) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dl = 320.716140000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01804502-1.01799468) × R
5.03400000000376e-05 × 6371000dr = 320.716140000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33172335--0.33162747) × cos(1.01804502) × R
9.58799999999926e-05 × 0.525030804193173 × 6371000do = 320.715843786965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33172335--0.33162747) × cos(1.01799468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.525073647057421 × 6371000du = 320.742014413999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01804502)-sin(1.01799468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525030804193173-0.525073647057421)× R²
abs(-0.33162747--0.33172335)×4.28428642477163e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28428642477163e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28428642477163e-05× 40589641000000 ar = 102862.944149116m²