↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.10 m ↓ |
↑ 558.10 m ↓ |
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N 23 |
← 558.13 m → 311 485 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447196960449219 y=0.431388854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447196960449219 × 216)
floor (0.447196960449219 × 65536)
floor (29307.5)tx = 29307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431388854980469 × 216)
floor (0.431388854980469 × 65536)
floor (28271.5)ty = 28271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29307 / 28271 ti = "16/29307/28271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29307/28271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29307 ÷ 216
29307 ÷ 65536x = 0.447189331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28271 ÷ 216
28271 ÷ 65536y = 0.431381225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447189331054688 × 2 - 1) × π
-0.105621337890625 × 3.1415926535Λ = -0.33181922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431381225585938 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.431144475182785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33181922} λ = -0.33181922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431144475182785))-π/2
2×atan(1.53901788378569)-π/2
2×0.994586305611212-π/2
1.98917261122242-1.57079632675φ = 0.41837628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33181922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.011841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41837628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.971195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29307 KachelY 28271 -0.33181922 0.41837628 -19.011841 23.971195 Oben rechts KachelX + 1 29308 KachelY 28271 -0.33172335 0.41837628 -19.006348 23.971195 Unten links KachelX 29307 KachelY + 1 28272 -0.33181922 0.41828868 -19.011841 23.966176 Unten rechts KachelX + 1 29308 KachelY + 1 28272 -0.33172335 0.41828868 -19.006348 23.966176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41837628-0.41828868) × R
8.75999999999655e-05 × 6371000dl = 558.09959999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41837628-0.41828868) × R
8.75999999999655e-05 × 6371000dr = 558.09959999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33181922--0.33172335) × cos(0.41837628) × R
9.58700000000534e-05 × 0.913749825160221 × 6371000do = 558.107218047812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33181922--0.33172335) × cos(0.41828868) × R
9.58700000000534e-05 × 0.913785411547057 × 6371000du = 558.12895377767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41837628)-sin(0.41828868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913749825160221-0.913785411547057)× R²
abs(-0.33172335--0.33181922)×3.55863868363171e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.55863868363171e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.55863868363171e-05× 40589641000000 ar = 311485.480699734m²