↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.77 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.85 m ↓ |
↑ 307.85 m ↓ |
|||
N 59 |
← 307.79 m → 94 749 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447196960449219 y=0.291831970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447196960449219 × 216)
floor (0.447196960449219 × 65536)
floor (29307.5)tx = 29307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291831970214844 × 216)
floor (0.291831970214844 × 65536)
floor (19125.5)ty = 19125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29307 / 19125 ti = "16/29307/19125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29307/19125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29307 ÷ 216
29307 ÷ 65536x = 0.447189331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19125 ÷ 216
19125 ÷ 65536y = 0.291824340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447189331054688 × 2 - 1) × π
-0.105621337890625 × 3.1415926535Λ = -0.33181922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291824340820312 × 2 - 1) × π
0.416351318359375 × 3.1415926535Φ = 1.30800624303285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33181922} λ = -0.33181922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30800624303285))-π/2
2×atan(3.69879186380115)-π/2
2×1.30675033605288-π/2
2.61350067210575-1.57079632675φ = 1.04270435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33181922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.011841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04270435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.742559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29307 KachelY 19125 -0.33181922 1.04270435 -19.011841 59.742559 Oben rechts KachelX + 1 29308 KachelY 19125 -0.33172335 1.04270435 -19.006348 59.742559 Unten links KachelX 29307 KachelY + 1 19126 -0.33181922 1.04265603 -19.011841 59.739790 Unten rechts KachelX + 1 29308 KachelY + 1 19126 -0.33172335 1.04265603 -19.006348 59.739790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04270435-1.04265603) × R
4.83199999998796e-05 × 6371000dl = 307.846719999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04270435-1.04265603) × R
4.83199999998796e-05 × 6371000dr = 307.846719999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33181922--0.33172335) × cos(1.04270435) × R
9.58700000000534e-05 × 0.503886166081589 × 6371000do = 307.767507714995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33181922--0.33172335) × cos(1.04265603) × R
9.58700000000534e-05 × 0.503927902863052 × 6371000du = 307.793000030671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04270435)-sin(1.04265603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503886166081589-0.503927902863052)× R²
abs(-0.33172335--0.33181922)×4.17367814623537e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.17367814623537e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.17367814623537e-05× 40589641000000 ar = 94749.141653625m²