↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 321.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 321.67 m ↓ |
↑ 321.67 m ↓ |
|||
N 58 |
← 321.69 m → 103 473 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447120666503906 y=0.300010681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447120666503906 × 216)
floor (0.447120666503906 × 65536)
floor (29302.5)tx = 29302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300010681152344 × 216)
floor (0.300010681152344 × 65536)
floor (19661.5)ty = 19661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29302 / 19661 ti = "16/29302/19661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29302/19661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29302 ÷ 216
29302 ÷ 65536x = 0.447113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19661 ÷ 216
19661 ÷ 65536y = 0.300003051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447113037109375 × 2 - 1) × π
-0.10577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33229859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300003051757812 × 2 - 1) × π
0.399993896484375 × 3.1415926535Φ = 1.25661788664015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33229859} λ = -0.33229859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25661788664015))-π/2
2×atan(3.5135182526449)-π/2
2×1.29351328273213-π/2
2.58702656546427-1.57079632675φ = 1.01623024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33229859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.039307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01623024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.225704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29302 KachelY 19661 -0.33229859 1.01623024 -19.039307 58.225704 Oben rechts KachelX + 1 29303 KachelY 19661 -0.33220271 1.01623024 -19.033813 58.225704 Unten links KachelX 29302 KachelY + 1 19662 -0.33229859 1.01617975 -19.039307 58.222811 Unten rechts KachelX + 1 29303 KachelY + 1 19662 -0.33220271 1.01617975 -19.033813 58.222811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01623024-1.01617975) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dl = 321.67179000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01623024-1.01617975) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dr = 321.67179000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(1.01623024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5265744675842 × 6371000do = 321.658792853996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(1.01617975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.526617389926608 × 6371000du = 321.685012030381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01623024)-sin(1.01617975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5265744675842-0.526617389926608)× R²
abs(-0.33220271--0.33229859)×4.29223424087688e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29223424087688e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29223424087688e-05× 40589641000000 ar = 103472.776673444m²