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← | N 59 |
← 311 m → | N 59 |
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↑ 310.97 m ↓ |
↑ 310.97 m ↓ |
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N 59 |
← 311.02 m → 96 714 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447120666503906 y=0.293739318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447120666503906 × 216)
floor (0.447120666503906 × 65536)
floor (29302.5)tx = 29302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293739318847656 × 216)
floor (0.293739318847656 × 65536)
floor (19250.5)ty = 19250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29302 / 19250 ti = "16/29302/19250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29302/19250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29302 ÷ 216
29302 ÷ 65536x = 0.447113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19250 ÷ 216
19250 ÷ 65536y = 0.293731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447113037109375 × 2 - 1) × π
-0.10577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33229859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293731689453125 × 2 - 1) × π
0.41253662109375 × 3.1415926535Φ = 1.29602201812784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33229859} λ = -0.33229859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29602201812784))-π/2
2×atan(3.65472926563234)-π/2
2×1.30371533044875-π/2
2.6074306608975-1.57079632675φ = 1.03663433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33229859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.039307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03663433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.394772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29302 KachelY 19250 -0.33229859 1.03663433 -19.039307 59.394772 Oben rechts KachelX + 1 29303 KachelY 19250 -0.33220271 1.03663433 -19.033813 59.394772 Unten links KachelX 29302 KachelY + 1 19251 -0.33229859 1.03658552 -19.039307 59.391975 Unten rechts KachelX + 1 29303 KachelY + 1 19251 -0.33220271 1.03658552 -19.033813 59.391975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03663433-1.03658552) × R
4.88100000000102e-05 × 6371000dl = 310.968510000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03663433-1.03658552) × R
4.88100000000102e-05 × 6371000dr = 310.968510000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(1.03663433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509119952626725 × 6371000do = 310.996676559541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(1.03658552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509161962571285 × 6371000du = 311.02233839635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03663433)-sin(1.03658552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509119952626725-0.509161962571285)× R²
abs(-0.33220271--0.33229859)×4.20099445599398e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20099445599398e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20099445599398e-05× 40589641000000 ar = 96714.1631556421m²