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← | N 82 |
← 2 468.98 m → | N 82 |
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↑ 2 472.71 m ↓ |
↑ 2 472.71 m ↓ |
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N 82 |
← 2 476.51 m → 6 114 387 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143310546875 y=0.061279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143310546875 × 211)
floor (0.143310546875 × 2048)
floor (293.5)tx = 293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.061279296875 × 211)
floor (0.061279296875 × 2048)
floor (125.5)ty = 125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 293 / 125 ti = "11/293/125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/293/125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 293 ÷ 211
293 ÷ 2048x = 0.14306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 125 ÷ 211
125 ÷ 2048y = 0.06103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14306640625 × 2 - 1) × π
-0.7138671875 × 3.1415926535Λ = -2.24267991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06103515625 × 2 - 1) × π
0.8779296875 × 3.1415926535Φ = 2.75809745653955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24267991} λ = -2.24267991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75809745653955))-π/2
2×atan(15.7698116373787)-π/2
2×1.507468820139-π/2
3.014937640278-1.57079632675φ = 1.44414131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24267991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.496094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44414131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.743202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 293 KachelY 125 -2.24267991 1.44414131 -128.496094 82.743202 Oben rechts KachelX + 1 294 KachelY 125 -2.23961195 1.44414131 -128.320312 82.743202 Unten links KachelX 293 KachelY + 1 126 -2.24267991 1.44375319 -128.496094 82.720964 Unten rechts KachelX + 1 294 KachelY + 1 126 -2.23961195 1.44375319 -128.320312 82.720964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44414131-1.44375319) × R
0.000388119999999992 × 6371000dl = 2472.71251999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44414131-1.44375319) × R
0.000388119999999992 × 6371000dr = 2472.71251999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24267991--2.23961195) × cos(1.44414131) × R
0.00306796000000009 × 0.126316665691675 × 6371000do = 2468.98215727024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24267991--2.23961195) × cos(1.44375319) × R
0.00306796000000009 × 0.126701667315055 × 6371000du = 2476.50738866739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44414131)-sin(1.44375319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126316665691675-0.126701667315055)× R²
abs(-2.23961195--2.24267991)×0.000385001623380343× R²
0.00306796000000009×0.000385001623380343× 6371000²
0.00306796000000009×0.000385001623380343× 40589641000000 ar = 6114387.03563897m²