↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.70 m ↓ |
↑ 306.70 m ↓ |
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N 59 |
← 306.75 m → 94 076 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447074890136719 y=0.291206359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447074890136719 × 216)
floor (0.447074890136719 × 65536)
floor (29299.5)tx = 29299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291206359863281 × 216)
floor (0.291206359863281 × 65536)
floor (19084.5)ty = 19084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29299 / 19084 ti = "16/29299/19084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29299/19084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29299 ÷ 216
29299 ÷ 65536x = 0.447067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19084 ÷ 216
19084 ÷ 65536y = 0.29119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447067260742188 × 2 - 1) × π
-0.105865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.33258621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29119873046875 × 2 - 1) × π
0.4176025390625 × 3.1415926535Φ = 1.3119370688017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33258621} λ = -0.33258621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3119370688017))-π/2
2×atan(3.71335978339195)-π/2
2×1.30773900040755-π/2
2.6154780008151-1.57079632675φ = 1.04468167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33258621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.055786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04468167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.855851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29299 KachelY 19084 -0.33258621 1.04468167 -19.055786 59.855851 Oben rechts KachelX + 1 29300 KachelY 19084 -0.33249034 1.04468167 -19.050293 59.855851 Unten links KachelX 29299 KachelY + 1 19085 -0.33258621 1.04463353 -19.055786 59.853092 Unten rechts KachelX + 1 29300 KachelY + 1 19085 -0.33249034 1.04463353 -19.050293 59.853092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04468167-1.04463353) × R
4.81399999998633e-05 × 6371000dl = 306.699939999129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04468167-1.04463353) × R
4.81399999998633e-05 × 6371000dr = 306.699939999129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33258621--0.33249034) × cos(1.04468167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502177232316916 × 6371000do = 306.723711871614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33258621--0.33249034) × cos(1.04463353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502218861508811 × 6371000du = 306.749138472899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04468167)-sin(1.04463353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502177232316916-0.502218861508811)× R²
abs(-0.33249034--0.33258621)×4.16291918946543e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16291918946543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16291918946543e-05× 40589641000000 ar = 94076.0432139154m²