↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.17 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.23 m ↓ |
↑ 558.23 m ↓ |
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N 23 |
← 558.19 m → 311 593 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447059631347656 y=0.431434631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447059631347656 × 216)
floor (0.447059631347656 × 65536)
floor (29298.5)tx = 29298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431434631347656 × 216)
floor (0.431434631347656 × 65536)
floor (28274.5)ty = 28274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29298 / 28274 ti = "16/29298/28274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29298/28274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29298 ÷ 216
29298 ÷ 65536x = 0.447052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28274 ÷ 216
28274 ÷ 65536y = 0.431427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
-0.10589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.33268208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431427001953125 × 2 - 1) × π
0.13714599609375 × 3.1415926535Φ = 0.430856853785065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33268208} λ = -0.33268208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430856853785065))-π/2
2×atan(1.53857529296318)-π/2
2×0.994454890934025-π/2
1.98890978186805-1.57079632675φ = 0.41811346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33268208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.061279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41811346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.956137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29298 KachelY 28274 -0.33268208 0.41811346 -19.061279 23.956137 Oben rechts KachelX + 1 29299 KachelY 28274 -0.33258621 0.41811346 -19.055786 23.956137 Unten links KachelX 29298 KachelY + 1 28275 -0.33268208 0.41802584 -19.061279 23.951116 Unten rechts KachelX + 1 29299 KachelY + 1 28275 -0.33258621 0.41802584 -19.055786 23.951116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41811346-0.41802584) × R
8.76200000000105e-05 × 6371000dl = 558.227020000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41811346-0.41802584) × R
8.76200000000105e-05 × 6371000dr = 558.227020000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33268208--0.33258621) × cos(0.41811346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91385657140469 × 6371000do = 558.172417348104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33268208--0.33258621) × cos(0.41802584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913892144871738 × 6371000du = 558.194145186714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41811346)-sin(0.41802584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91385657140469-0.913892144871738)× R²
abs(-0.33258621--0.33268208)×3.55734670480778e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55734670480778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55734670480778e-05× 40589641000000 ar = 311592.989915072m²