↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.83 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.83 m ↓ |
↑ 306.83 m ↓ |
|||
N 59 |
← 306.85 m → 94 146 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447029113769531 y=0.291267395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447029113769531 × 216)
floor (0.447029113769531 × 65536)
floor (29296.5)tx = 29296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291267395019531 × 216)
floor (0.291267395019531 × 65536)
floor (19088.5)ty = 19088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29296 / 19088 ti = "16/29296/19088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29296/19088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29296 ÷ 216
29296 ÷ 65536x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19088 ÷ 216
19088 ÷ 65536y = 0.291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291259765625 × 2 - 1) × π
0.41748046875 × 3.1415926535Φ = 1.31155357360474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31155357360474))-π/2
2×atan(3.71193600077478)-π/2
2×1.30764269316205-π/2
2.6152853863241-1.57079632675φ = 1.04448906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04448906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.844815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29296 KachelY 19088 -0.33287383 1.04448906 -19.072266 59.844815 Oben rechts KachelX + 1 29297 KachelY 19088 -0.33277796 1.04448906 -19.066773 59.844815 Unten links KachelX 29296 KachelY + 1 19089 -0.33287383 1.04444090 -19.072266 59.842056 Unten rechts KachelX + 1 29297 KachelY + 1 19089 -0.33277796 1.04444090 -19.066773 59.842056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04448906-1.04444090) × R
4.81600000001858e-05 × 6371000dl = 306.827360001184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04448906-1.04444090) × R
4.81600000001858e-05 × 6371000dr = 306.827360001184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33277796) × cos(1.04448906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502343785334277 × 6371000do = 306.825440417675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33277796) × cos(1.04444090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502385427161772 × 6371000du = 306.85087473663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04448906)-sin(1.04444090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502343785334277-0.502385427161772)× R²
abs(-0.33277796--0.33287383)×4.16418274951091e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16418274951091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16418274951091e-05× 40589641000000 ar = 94146.3418550732m²