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← | N 59 |
← 311.14 m → | N 59 |
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↑ 311.16 m ↓ |
↑ 311.16 m ↓ |
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N 59 |
← 311.17 m → 96 819 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446983337402344 y=0.293846130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446983337402344 × 216)
floor (0.446983337402344 × 65536)
floor (29293.5)tx = 29293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293846130371094 × 216)
floor (0.293846130371094 × 65536)
floor (19257.5)ty = 19257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29293 / 19257 ti = "16/29293/19257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29293/19257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29293 ÷ 216
29293 ÷ 65536x = 0.446975708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19257 ÷ 216
19257 ÷ 65536y = 0.293838500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446975708007812 × 2 - 1) × π
-0.106048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.33316145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293838500976562 × 2 - 1) × π
0.412322998046875 × 3.1415926535Φ = 1.29535090153316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33316145} λ = -0.33316145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29535090153316))-π/2
2×atan(3.65227733902945)-π/2
2×1.30354444167857-π/2
2.60708888335715-1.57079632675φ = 1.03629256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33316145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.088745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03629256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.375190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29293 KachelY 19257 -0.33316145 1.03629256 -19.088745 59.375190 Oben rechts KachelX + 1 29294 KachelY 19257 -0.33306558 1.03629256 -19.083252 59.375190 Unten links KachelX 29293 KachelY + 1 19258 -0.33316145 1.03624372 -19.088745 59.372392 Unten rechts KachelX + 1 29294 KachelY + 1 19258 -0.33306558 1.03624372 -19.083252 59.372392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03629256-1.03624372) × R
4.88399999998279e-05 × 6371000dl = 311.159639998904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03629256-1.03624372) × R
4.88399999998279e-05 × 6371000dr = 311.159639998904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33316145--0.33306558) × cos(1.03629256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509414082813549 × 6371000do = 311.143891648276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33316145--0.33306558) × cos(1.03624372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509456110077171 × 6371000du = 311.169561386903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03629256)-sin(1.03624372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509414082813549-0.509456110077171)× R²
abs(-0.33306558--0.33316145)×4.20272636216801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20272636216801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20272636216801e-05× 40589641000000 ar = 96819.4150255115m²