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← | N 75 |
← 74.37 m → | N 75 |
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↑ 74.35 m ↓ |
↑ 74.35 m ↓ |
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N 75 |
← 74.38 m → 5 530 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223484039306641 y=0.167278289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223484039306641 × 217)
floor (0.223484039306641 × 131072)
floor (29292.5)tx = 29292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167278289794922 × 217)
floor (0.167278289794922 × 131072)
floor (21925.5)ty = 21925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29292 / 21925 ti = "17/29292/21925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29292/21925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29292 ÷ 217
29292 ÷ 131072x = 0.223480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21925 ÷ 217
21925 ÷ 131072y = 0.167274475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223480224609375 × 2 - 1) × π
-0.55303955078125 × 3.1415926535Λ = -1.73742499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167274475097656 × 2 - 1) × π
0.665451049804688 × 3.1415926535Φ = 2.09057612933027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73742499} λ = -1.73742499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09057612933027))-π/2
2×atan(8.08957446311442)-π/2
2×1.44780437314642-π/2
2.89560874629283-1.57079632675φ = 1.32481242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73742499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32481242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.906160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29292 KachelY 21925 -1.73742499 1.32481242 -99.547119 75.906160 Oben rechts KachelX + 1 29293 KachelY 21925 -1.73737705 1.32481242 -99.544372 75.906160 Unten links KachelX 29292 KachelY + 1 21926 -1.73742499 1.32480075 -99.547119 75.905492 Unten rechts KachelX + 1 29293 KachelY + 1 21926 -1.73737705 1.32480075 -99.544372 75.905492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32481242-1.32480075) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dl = 74.3495699994148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32481242-1.32480075) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dr = 74.3495699994148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73742499--1.73737705) × cos(1.32481242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243510731934533 × 6371000do = 74.3744454989976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73742499--1.73737705) × cos(1.32480075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243522050629975 × 6371000du = 74.377902519929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32481242)-sin(1.32480075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243510731934533-0.243522050629975)× R²
abs(-1.73737705--1.73742499)×1.1318695442436e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1318695442436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1318695442436e-05× 40589641000000 ar = 5529.83655590663m²