↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.51 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.52 m ↓ |
↑ 310.52 m ↓ |
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N 59 |
← 310.53 m → 96 424 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446968078613281 y=0.293449401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446968078613281 × 216)
floor (0.446968078613281 × 65536)
floor (29292.5)tx = 29292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293449401855469 × 216)
floor (0.293449401855469 × 65536)
floor (19231.5)ty = 19231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29292 / 19231 ti = "16/29292/19231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29292/19231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29292 ÷ 216
29292 ÷ 65536x = 0.44696044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19231 ÷ 216
19231 ÷ 65536y = 0.293441772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44696044921875 × 2 - 1) × π
-0.1060791015625 × 3.1415926535Λ = -0.33325733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293441772460938 × 2 - 1) × π
0.413116455078125 × 3.1415926535Φ = 1.2978436203134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33325733} λ = -0.33325733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2978436203134))-π/2
2×atan(3.66139279575818)-π/2
2×1.30417867406796-π/2
2.60835734813592-1.57079632675φ = 1.03756102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33325733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.094239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03756102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.447867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29292 KachelY 19231 -0.33325733 1.03756102 -19.094239 59.447867 Oben rechts KachelX + 1 29293 KachelY 19231 -0.33316145 1.03756102 -19.088745 59.447867 Unten links KachelX 29292 KachelY + 1 19232 -0.33325733 1.03751228 -19.094239 59.445075 Unten rechts KachelX + 1 29293 KachelY + 1 19232 -0.33316145 1.03751228 -19.088745 59.445075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03756102-1.03751228) × R
4.87399999999916e-05 × 6371000dl = 310.522539999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03756102-1.03751228) × R
4.87399999999916e-05 × 6371000dr = 310.522539999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33325733--0.33316145) × cos(1.03756102) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508322136153467 × 6371000do = 310.509329186083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33325733--0.33316145) × cos(1.03751228) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508364108829362 × 6371000du = 310.534968257273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03756102)-sin(1.03751228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508322136153467-0.508364108829362)× R²
abs(-0.33316145--0.33325733)×4.19726758948968e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19726758948968e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19726758948968e-05× 40589641000000 ar = 96424.1263666023m²