↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.66 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.71 m ↓ |
↑ 405.71 m ↓ |
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N 48 |
← 405.69 m → 164 586 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446952819824219 y=0.346031188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446952819824219 × 216)
floor (0.446952819824219 × 65536)
floor (29291.5)tx = 29291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346031188964844 × 216)
floor (0.346031188964844 × 65536)
floor (22677.5)ty = 22677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29291 / 22677 ti = "16/29291/22677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29291/22677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29291 ÷ 216
29291 ÷ 65536x = 0.446945190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22677 ÷ 216
22677 ÷ 65536y = 0.346023559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446945190429688 × 2 - 1) × π
-0.106109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.33335320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346023559570312 × 2 - 1) × π
0.307952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.967462508131973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33335320} λ = -0.33335320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967462508131973))-π/2
2×atan(2.63125918224552)-π/2
2×1.20760896471053-π/2
2.41521792942107-1.57079632675φ = 0.84442160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33335320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.099731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84442160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.381794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29291 KachelY 22677 -0.33335320 0.84442160 -19.099731 48.381794 Oben rechts KachelX + 1 29292 KachelY 22677 -0.33325733 0.84442160 -19.094239 48.381794 Unten links KachelX 29291 KachelY + 1 22678 -0.33335320 0.84435792 -19.099731 48.378145 Unten rechts KachelX + 1 29292 KachelY + 1 22678 -0.33325733 0.84435792 -19.094239 48.378145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84442160-0.84435792) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dl = 405.705280000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84442160-0.84435792) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dr = 405.705280000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33335320--0.33325733) × cos(0.84442160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664163797929546 × 6371000do = 405.663125052109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33335320--0.33325733) × cos(0.84435792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664211402928441 × 6371000du = 405.692201603225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84442160)-sin(0.84435792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664163797929546-0.664211402928441)× R²
abs(-0.33325733--0.33335320)×4.76049988953342e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76049988953342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76049988953342e-05× 40589641000000 ar = 164585.570045468m²