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← | N 63 |
← 275.40 m → | N 63 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 63 |
← 275.42 m → 75 854 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446937561035156 y=0.271705627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446937561035156 × 216)
floor (0.446937561035156 × 65536)
floor (29290.5)tx = 29290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271705627441406 × 216)
floor (0.271705627441406 × 65536)
floor (17806.5)ty = 17806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29290 / 17806 ti = "16/29290/17806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29290/17806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29290 ÷ 216
29290 ÷ 65536x = 0.446929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17806 ÷ 216
17806 ÷ 65536y = 0.271697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446929931640625 × 2 - 1) × π
-0.10614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.33344907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271697998046875 × 2 - 1) × π
0.45660400390625 × 3.1415926535Φ = 1.43446378423056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33344907} λ = -0.33344907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43446378423056))-π/2
2×atan(4.19739369655667)-π/2
2×1.33691324062041-π/2
2.67382648124081-1.57079632675φ = 1.10303015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33344907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.105224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10303015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.198972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29290 KachelY 17806 -0.33344907 1.10303015 -19.105224 63.198972 Oben rechts KachelX + 1 29291 KachelY 17806 -0.33335320 1.10303015 -19.099731 63.198972 Unten links KachelX 29290 KachelY + 1 17807 -0.33344907 1.10298692 -19.105224 63.196495 Unten rechts KachelX + 1 29291 KachelY + 1 17807 -0.33335320 1.10298692 -19.099731 63.196495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10303015-1.10298692) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dl = 275.41832999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10303015-1.10298692) × R
4.32299999999497e-05 × 6371000dr = 275.41832999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33344907--0.33335320) × cos(1.10303015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450893551161166 × 6371000do = 275.400266621103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33344907--0.33335320) × cos(1.10298692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450932136875134 × 6371000du = 275.423834303292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10303015)-sin(1.10298692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450893551161166-0.450932136875134)× R²
abs(-0.33335320--0.33344907)×3.85857139680867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85857139680867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85857139680867e-05× 40589641000000 ar = 75853.527011833m²