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← | N 75 |
← 74.36 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.41 m ↓ |
↑ 74.41 m ↓ |
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N 75 |
← 74.37 m → 5 534 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223407745361328 y=0.167255401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223407745361328 × 217)
floor (0.223407745361328 × 131072)
floor (29282.5)tx = 29282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167255401611328 × 217)
floor (0.167255401611328 × 131072)
floor (21922.5)ty = 21922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29282 / 21922 ti = "17/29282/21922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29282/21922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29282 ÷ 217
29282 ÷ 131072x = 0.223403930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21922 ÷ 217
21922 ÷ 131072y = 0.167251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223403930664062 × 2 - 1) × π
-0.553192138671875 × 3.1415926535Λ = -1.73790436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167251586914062 × 2 - 1) × π
0.665496826171875 × 3.1415926535Φ = 2.09071994002913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73790436} λ = -1.73790436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09071994002913))-π/2
2×atan(8.09073791412779)-π/2
2×1.44782188164963-π/2
2.89564376329926-1.57079632675φ = 1.32484744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73790436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.574585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32484744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.908167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29282 KachelY 21922 -1.73790436 1.32484744 -99.574585 75.908167 Oben rechts KachelX + 1 29283 KachelY 21922 -1.73785642 1.32484744 -99.571838 75.908167 Unten links KachelX 29282 KachelY + 1 21923 -1.73790436 1.32483576 -99.574585 75.907498 Unten rechts KachelX + 1 29283 KachelY + 1 21923 -1.73785642 1.32483576 -99.571838 75.907498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32484744-1.32483576) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dl = 74.4132800004422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32484744-1.32483576) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dr = 74.4132800004422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73790436--1.73785642) × cos(1.32484744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243476765950164 × 6371000do = 74.3640714130867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73790436--1.73785642) × cos(1.32483576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243488094444159 × 6371000du = 74.3675314267484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32484744)-sin(1.32483576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243476765950164-0.243488094444159)× R²
abs(-1.73785642--1.73790436)×1.13284939955993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13284939955993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13284939955993e-05× 40589641000000 ar = 5533.80320362468m²